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『背理法(帰謬法)』


ある主張を証明するに帰納法や演繹法があります。
それ以外にも消去法とも言える背理法をご紹介いたします。
背理法は帰謬法(きびゅうほう)ともいわれています。
■背理法とは何か
否定を仮定すると矛盾が生じることを示すことで、事柄が正しいことを証明すること。

@棄却(reject):仮にAだと仮定すると、〇〇という事実に矛盾する。したがってAでない。
A受容(accept):仮にAだと仮定すると、〇〇という事実に矛盾しない。したがってAである。

例1)
主張『人は死ぬ』を背理法の棄却と受容で証明してみる。
@棄却(reject)
仮に『人は死なない』と仮定すると、50億歳という人間がいないという事実(現実)に矛盾する。
したがって『人は死なない』はありえない。(棄却)
A受容(accept)
仮に『人は死ぬ』とすると、50億歳という人間がいないという事実(現実)に矛盾しない。
(あるいは墓場があるということと矛盾しない)したがって『人は死ぬ』(受容)

例2)『Aさんは無責任だ』を背理法の棄却と受容で証明してみる。
@棄却(reject)
仮に)『Aさんは無責任でない』と仮定すると、Aさんは一度も責任をとったことがないという事実(現実)に矛盾する。
したがって)『Aさんは無責任だ』(棄却)
A受容(accept)
仮に)『Aさんは無責任だ』と仮定すると、Aさんは部下全く信頼を得ていないという事実(現実)に矛盾しない。
したがって)『Aさんは無責任だ』(受容)


例3)主張『 クモは昆虫でない』を背理法の棄却と受容で証明してみる。
@棄却(reject)
仮に『クモは昆虫である』と仮定すると、クモの足は8本であり昆虫には足が6本だという事実(現実)に矛盾する。
したがって)『クモは昆虫でない。』(棄却)
A受容(accept)
仮に『クモは昆虫でない』と仮定すると、クモの足は8本であり昆虫には足が6本だという事実(現実)に矛盾しない。
したがって)『クモは昆虫でない。』(受容)

ご自分でも身の回りのことで背理法の練習をしてみてください。

 

 

 

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